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한국산업응용수학회(KSIAM) 우수논문상 수상 / 조영득(수학과 12) 박사과정

본교 자연과학대학 수학과 조영득 학생(박사과정 재학 중)이 2013년 11월 22일~24일 제주 서귀포 KAL호텔에서 열린 2013 한국산업응용수학회 Annual Meeting에서 포스터 우수논문상을 수상하였다.
 
우수논문상을 수상한 논문의 제목은 ‘Structure of MUSIC algorithm for imaging of small perfectly conducting cracks in limited-view inverse scattering problem’ (지도교수 : 수학과 박원광 교수)으로 제한된 범위에서 측정된 산란파 정보로부터 이물질의 영상화를 위한 다중 신호 분류(MUltiple SIgnal Classification - MUSIC) 영상화 알고리즘의 구조를 수학적으로 규명한 논문이다.

균일한 물질 내부의 균열과 같은 물성이 다른 얇은 두께를 가진 물질의 영상화를 위한 연구는 많은 수학자와 물리학자들을 통하여 이루어졌지만 매우 어렵고 복잡한 문제이므로 뉴턴의 반복적인 방법(iterative method)과 같은 재구성 방법 이외에는 눈에 띄는 연구 성과가 이루어지지 않았다. 하지만 이 방법은 오랜 시간이 걸릴 수 있고, 잘못된 초기값을 적용하면 영상화에 실패할 가능성이 높기 때문에 매우 짧은 시간에 효과적으로 물질의 대략적인 모양을 발견할 수 있는 비반복적 방법(non-iterative method)들이 개발되었다.

이 논문에서 다룬 MUSIC 알고리즘은 이러한 비반복적 영상화 방법으로 널리 쓰이고 있는 알고리즘 중 하나이지만 실험적 결과에 의한 연구들을 통하여 제한된 범위에서의 역산란 문제에서 사용하였을 때 좋은 결과를 얻을 수 없다는 것이 알려졌을 뿐 수학적 구조를 이론적으로 엄밀하게 규명하여 밝혀지지 않았었다. 본 논문은 제한된 범위에서의 역산란 문제에서 다중 신호 분류 영상화 알고리즘의 구조와 제 1종 베셀함수들의 관계를 수학적으로 엄밀하게 증명한 점이 매우 독창적이면서 흥미롭다는 평가를 받아 포스터 우수논문상을 수상하게 되었다.